˚ Die Zahl m heißt Anstieg oder Steigung, für m > 0 steigt die Gerade („monoton steigend“), für m < 0 fällt die Gerade („monoton fallend“), für m = 0 verläuft die Gerade parallel zur x-Achse. Sie ist nach (bone) hin geöffnet. Viele Sachverhalte in Natur und Technik können durch quadratische Funktionen beschrieben werden. Dr. Jürgen Roth. Prüfungsvorbereitung Lineare Funktionen Funktionen Lineare Funktion Graph oberhalb/unterhalb der x-Achse Einen beliebigen Wert kleiner bzw. �� �YD�Q Z��Ñ���|���UnZ��tA��V�������)���0�w Quadratische Funktionen [10. 0000072204 00000 n x��=ɒ���������b-�1;�DX>H&1�94E�I��$6e�⯛����98Q ����^����ƫ2�#���B�N�����o/��w�.����H�^_|s������o��C7���}q!�0&��Ϫ���2B���ۋ�����hD0.�ˏ���:(a�֗7������|}��k%���=����ѻC�����A�*A�� ]v�g_��J���ΈA���8� �U��z�(^+{�cZ1N������iY;�>t~��!� -�쬰>� �籗���V�n ?wq�{��V X�8�l�f�B ��8�a��&� $|��73J��L|��dd���R��HT�_�K�����e�$���p28����Q Gegeben sind die Funktionsgleichungen zweier Parabeln und deren Nullstellen. ��p��p��I: 0000072076 00000 n endobj Eine Funktion mit der Gleichung f(x)=ax2+bx+cmit a≠0f(x)=ax2+bx+cmit a≠0 heißt quadratische Funktion. Funktionen Lineare Funktion Graph oberhalb/unterhalb der x-Achse Einen beliebigen Wert kleiner bzw. 19 0 obj Funktionen 12. quadratische Funktionen 12.1 Die rein quadratische Funktion: f(x) = x 2 bzw. Überprüfe deine Lösungen mit dem Satz von Vieta. 0000003580 00000 n Übungsblatt 4500. größer als die Nullstelle wählen und das Vorzeichen des Funktionswerts in die Vorzeichentabelle eintragen. Funktionsgleichung aus Graph ablesen Entscheidend … Auch im Alltag begegnen dir viele quadratische Funktionen und Parabeln, die … Lineare Funktionen und ihre Eigenschaften erkennen Eine Funktion mit der Funktionsgleichung f (x) = mx + n heißt lineare Funktion. 0000033337 00000 n Quadratische Gleichungen, Wurzeln, Satzgruppe des Pythagoras, Quadratische Funktionen Klassenarbeit 4258 Funktionsgleichungen von Parabeln , Scheitelpunkt , p-q-Formel Dort, wo die Gerade die x-Achse schneidet, befindet sich die Nullstelle der Funktion. PDF Videos Quiz Version; Differentialrechnung. 9�"�� �Bz]Q$B�|N� 0000051416 00000 n Realschulabschluss. Den tiefsten Punkt der Parabel nennt man (eitelSchpunkt). Solche Funktionen nennt man quadratische Funktion oder auch ganzrationale Funktionen 2. Gegeben sind die beiden Funktionen f(x) x 2 5x 6 und g(x) x 2 5x 7. a) Berechne jeweils die Nullstellen mit Hilfe der PQ-Formel . <]/Prev 159820>> 3 Bestimme eine lineare Funktion, dere Der Scheitelpunkt liegt bei S(0/0) Bedeutung des Parameters a: ∞ < a < –1: enger als NP und nach unten offen a = –1: NP nach unten offen –1 < a < 0: breiter als NP und nach unten offen a … B. x = 4 y = 2 4 + 3 = 11 Der Funktionswert für x = 4 beträgt 11. ganzrationale Funktionen (inkl. ��&��B��z�M�l���Ϣc��B����k�x��`}�s�`+!^^��p�G���*y� J�Ж!Hl��r������=���7r D�.±��'�T͒3gG�.`9�NTPO��ϫ1�����Ȳv��eI̞�b# t��}�WA�#t”ՏL`E�%�W��b��K�����F4��,bo�ďOQ��i���"�iG���8�xxq'���(܉>*N|6lY�UHR/�������0zh,�6�y>�r����d��AŖ��)�@z�gi8O�'p�Y�Y w�Dr�F蹣���c���ḏh�hļ�+N2v��'DC�� ��.��h�ҍ}�tcm���d Nachdem man auf die Schaltfläche [Neue Gleichung erzeugen] geklickt hat, wird im ersten großen Feld eine Gleichung angegeben, deren Lösung bestimmt werden soll. Der Graph einer linearen Funktion lässt sich aus dieser Form ablesen: Es ist die Gerade mit Steigung und -Achsenabschnitt . 0000032621 00000 n 0000036384 00000 n °c 2003, Thomas Barmetler Mathematik FOS, 11. <> 0000072129 00000 n endobj klassenarbeiten.schulkreis.de. Manchmal benennt man die Terme einzeln… Original-Funktionen und tauscht an-schlieˇend die Koordinaten. Beispiele 1. Klausur mithilfe von Aufgaben der ZP10-Prüfungen (SP-Themen: Lineare und quadratische Funktionen, mit Lösungen) 19 25 %�쏢 Thema: Lineare Funktionen. Ihr Graph wird als (quadratische) Parabel bezeichnet. 21 0 obj Ihr Graph heißt (paraNormablle). Die kostenlosen PDF Dateien sind ideal zur Vorbereitung auf Schulaufgaben und Proben. trailer Beim Umformen von Termen, beim Lösen von Gleichungen und Ungleichungen … }���ϲ���øu� �{�U� N���t?$mKF��) �Ƹ�G�&�[��5�-��A��u�ޒ��O��}�/��\�u�Hh�lX��p�c�G7h d@L�@��H9٬9O� e}��څ>Xۃ��o�k?z��6�vWP�''�w�g!j�'������6�$skc˙�b ,`�����.g��)������݂�X t ��g�$�٧�b��c�f�n��h!^u�e��.� �=�2�ϋ��w.�. 0000000812 00000 n größer als die Nullstelle wählen und das Vorzeichen des Funktionswerts in die Vorzeichentabelle eintragen. MathematikmachtFreu(n)de KH–LineareFunktionen KOMPETENZHEFT – LINEARE FUNKTIONEN Inhaltsverzeichnis 1. Die Normalparabel verläuft symmetrisch zu der Achse, durch die das (Minumim) verläuft. Ihr Graph ist eine Gerade. Damit können dann einige Eigenschaften von Funktionen illustriert werden. Die Bezeichnung ist aber heutzutage recht unüblich geworden.) lineare und quadratische Funktionen) lineare Funktionen quadratische Funktionen Potenzfunktionen ganzrationale Funktionen (ab 3. 21. LF1 Lineare Funktionen Thema: Graph und Funktionsgleichung LF 1 ©U. 5 0 obj Übungsblatt 4499. Der Graph von quadratischen Funktionen ist immer eine Parabel. Quadratische Funktionen [10. Abb. Lineare Funktionen. a x2 heißt quadratisches Glied, b. x heißt lineares Glied, c heißt konstantes Glied (absolutes Glied). >> Lineare, quadratische und kubische Funktionen kannst Du erkennen, indem Du die Potenzen von beachtest: Lineare Funktionen sind von der Form . 0000081081 00000 n 5 Lineare und quadratische Funktionen Schülerbuchseite 106 – 109 129 5 Lineare und quadratische Funktionen Auftaktseite Seiten 106, 107 Seite 106 1 Individuelle Lösungen Zum B 4 Quadrat. 0000054409 00000 n Quadratische Funktionen Funktionsgleichung gegeben (Normalform) f ( x ) = a x 2 ... Schnittpunkt von zwei Funktionen f und g (S fg) f ( x ) = g ( x ) lösen, Lösung in f oder g einsetzen Graph zu Funktionsgleichung zeichnen Eine Methode, die immer geht: Wertetabelle Eintragen der Punkte, verbinden der Punkte mit schwungvoller Linie. Das bedeutet, dass wi… �i�U 0��YN��M�ۉ�+��׹p���t�ͷI#j|:ს���1]���%��_,�k��)�_�rB&��.��]v;��l��� N%�&I/���7=��A��2Bc uٺ� >�QFQ�U`��A@�@m�ii}wX��$:F���f�ldF��5�x�m�ɗ݇!W�su���:g Quadratische Funktionen haben eine quadrierte Variable (x²). Übungsblatt mit Lösung als kostenloser PDF Download zum Ausdrucken: Quadratische Gleichungen Aufgaben mit ausführlicher und verständlicher Lösung. Lösen Sie folgende quadratische Gleichungen: a) b) A2. /Contents 22 0 R Erstelle für f (x) = x² eine Wertetabelle. stream Spezialkurs – SPK5 – Lineare Funktionen (I) Lineare Funktionen – Quadratische Funktionen - Potenzfunktionen Steigung der Geraden (3.4) Steigung von der Geraden ablesen [erweitertes Niveau] Hier werden sofort mehrere Geraden betrachtet und zu jeder (nur) die Steigung abgelesen. PDF Videos Quiz Version; Integralrechnung. Quadratische Funktionen einfach erklärt. Quadratische Funktionen, konstante Funktionen, lineare Funktionen; und kubische Funktionen. Zeichne die Normalparabel in ein Koordinaten-system (1 LE = 1 cm) und beschreibe ihren Verlauf. 0000072002 00000 n 11,99 € (von November 28, 2020 - Mehr Informationen Produktpreise und Verfügbarkeit sind genau zum angegebenen Datum / Uhrzeit und können sich ändern. 0000000928 00000 n endobj %PDF-1.4 Lineare und quadratische Funktionen, quadratische Gleichungen Lineare Funktionen Funktionen der Form y = f(x) = mx + n heißen linear. 21. 5 Lineare und quadratische Funktionen Schülerbuchseite 106 – 109 129 5 Lineare und quadratische Funktionen Auftaktseite Seiten 106, 107 Seite 106 1 Individuelle Lösungen Zum B ohne weitere Rechnung, bei welcher der beiden Funktionen der Scheitelpunkt unterhalb der x-Achse liegt. _jE �f�����y޸��� ������|EIQl��:Yq�w��}�uK��'A1:��W����‚�X�����Bώj����P�Z��\Gp�'��Y��/�z� �l�N�.��pe�o�K�Xm .pY�d�2�W�AKN}�����b;~m�ءUo8f-�f�-�Z��Ӽ��i��nFl������?kEq�K�7��C�u�R��! Arbeitsblatt: Lineare Funktionen Version vom 28. a)Berechnen Sie die Scheitelpunkte S 1 und S 2 beider Parabeln. Klasse] Quadratische Funktionen. B. x = 4 y = 2 4 + 3 = 11 Der Funktionswert für x = 4 beträgt 11. x��ZێG���)�+f��v�H �D$� ��ػ� �]g�Fq^��C�E������=�����������ꫪ�j�f����������3�x}���"t2���5���m�av�����^n��������`����@�sN�y]��j�)�r8�:OGA�SJ�_MGJ84�����e3��}> �r7�N�9~=9a����##�;g�7'�*��s���)�s�:�?�I� �0�è��X��$����v*C�������$���xu��NR��/tԄk�ƫ�q��4+�� ������ͣ� �1;���w'�|��4H���YP,����p���1!$k0�?�0A���e��w݈_��(�֭1�c%�eN�|�EP��/�ѿ��vC�a��W}�j���p���S���u�ד%n΢(��5�q|�� #�xNN,�e���%��,�j_��� ࠄ�'��S����4X���:1���Ai�G-jKP�"��������2o��3�0 �C^pP�)�9)z; �(��u�(��,Ui�`��6I�˫�(�G8�˛�W��yp���{E�N��*(�"��IV��a��v��Ww��阈��H��(�&�8X_��H�c �N��n�� Z"���L$�߻aNջ��e�-���,L4g�=3X*{_��ѯ�|���Hq4i�@�+b���=�-�⛉P��z��^�2~"C +�3$2f5Tv��o��̷A[ng{�c��q���ao�1���B{��Z�+�EʗQ]>R�&���_�p�m��LKc�����1l�����[�½ʡp�]R(a�{&��P�Px|S>���I~d�DJ�z)�9/��ĝ�2�����GT��V䓏):������9 \�U�Wk�d��sb>^{Qt�B��遈֛�p� �8j�~=��2#��9����)�քD�O��؇�/ғ&j�Iy*�괷���ʾH��%'�r�F�Qd��(�4�1� �,�>ℛ��(BWEpڌX���F���'��7m��v�R����׌n!/b�fY��� ���RIV#/ �ӏZ�9��L� Überprüfe deine Lösungen mit dem Satz von Vieta. Klasse] Quadratische Funktionen. 0000032687 00000 n Lineare Funktionen. v\�Q����Q���G�g.���%8���ED?��oV�dU��?��֖W�%N5�ΜZ"�-�U�g%����k�bU���%+g-/{6Ni���A��ƹ�3���y�C�_)�̒�YLf���n̓���4A|�h�s�g�ƣc. b) Entscheide (und begründe!) Klasse 8 Realschule: Übungen kostenlos ausdrucken. Navigation. stream 0000003559 00000 n Repetitionsaufgaben: Quadratische Funktionen 1 Kantonale Fachschaft Mathematik Repetitionsaufgaben: Quadratische Funktionen Zusammengestellt von Felix Huber, KSR Lernziele: - Sie wissen, dass der Graph einer quadratischen Funktion eine Parabel ist und können diese ausgehend von der Scheitelform schnell von Hand zeichnen. 0000001142 00000 n Ich set-ze daher die Funktionen gleich, um den Schnittpunkt S der Funktionen zu bestim-men. f1(x S) = f2(x S) 3x S 5 = 4x S + 1 j 4x S + 5 x S = 6 j: ( 1) x S = 6 Den zugeh origen y-Wert bestimmt man durch Einsetzen des gefundenen Wertes x S in eine der beiden Funktionsgleichungen. 0000032907 00000 n Roder 1 Lineare Funktionen Lineare Funktionen verwendet man, um Zusammenhänge zu beschreiben, bei denen etwas gleichmäßig zu- oder abnimmt, z.B. Lösung: x –2 –1,5 –1 –0,5 0 0,5 1 1,5 2 f … Darüber erfahren Sie mehr in dem Beitrag: Einführung in quadratische Funktionen . Der Scheitelpunkt ist der tiefste oder höchste Punkt einer Parabel. 0000032842 00000 n Arbeitsblätter können gratis gedownloadet und ausgedruckt werden. Mathe-Spicker "Lineare Funktionen" Lineare Funktionen der Graph ist zu jedem x-Wert eine Gerade gibt es genau einen y-Wert Begriffe Funktionsterm f(x) = 2x + 3 Funktionsgleichung y = 2x + 3 Funktionswert x einsetzen z. Papier raus, Bleistift anspitzen und Mathe machen! %PDF-1.3 Zu Beginn wollen wir uns einmal die sogenannte Normalparabel f(x)=x2angucken: Wir sehen, dass unsere Normalparabel ihren Scheitelpunkt im Punkt (0|0)hat. Wenn Sie in einer Aufgabe das Stichwort Parabel ohne weitere Zusätze lesen, ist damit immer der Graph einer quadratischen Funktion gemeint. Übungsblatt 4500. PDF Videos Quiz Version; Quadratische Funktionen & Polynomfunktionen. PDF Sie veranschaulichen einen quadratischen Zusammenhang zwischen dem Definitionsbereich und der Wertemenge , wie du ihn aus der Physik – beispielsweise beim freien Fall – kennst. Prüfungsvorbereitung Lineare Funktionen PDF Videos Quiz Version; Exponential- und Logarithmusfunktionen. 3.3. PDF Videos Quiz Version; Funktionen & Eigenschaften . Klassenarbeiten Mathematik. 1­1: Die quadratische Funktion y = f (x) und die lineare y = g (x) haben im gemeinsamen Gegeben sind die beiden Funktionen f(x) x 2 5x 6 und g(x) x 2 5x 7. a) Berechne jeweils die Nullstellen mit Hilfe der PQ-Formel . Grades. <> Kostenlose Übungsaufgaben und Übungsblätter zum Thema umformen quadratischer Funktionen (Scheitelpunktform, allgemeine Form, Produktform). Die Variable kommt hier nur in der ersten Potenz vor. Diese Normalparabel können wir auf verschiedene Arten und Weisen transformieren (verändern oder manipulieren). Geraden und Steigungsmessung2 2. 7��ɒ�/rN/i-�1ܺ��P(?g��BQ�Ѧ�Aʉ:���Ť�f�e����k�x%=({h_A ̂v�Gj�wf�i ��,O~$��� t��ͿN�,��ڶOㆸ�j�F΄�����D���t�u��dz&m�_#�9yq�MB1���T�t�ZT�&ԂT�Y,σ Achsenschnittpunkte. Quadratische Funktionen besitzen die Formel: f(x) = ax2 + bx +c. 1­2: Die Quadratische Funktion y = f (x) und die lineare y = g (x) haben im positiven Definitions ­bereich einen Schnittpunkt S f x = − x2 2 3, g x = 3 4 x − 1 2 Manchmal besteht die Aufgabe darin, Schnittpunkte von Kurven in einem Intervall des Definitionsbereiches zu bestimmen. %�쏢 PDF Videos Quiz Version; Differentialrechnung. Mathematik ; Deutsch; Physik ; Startseite » Realschule » Klasse 8 » Mathematik. %���r���i��jef��&(c����������Ճ�mݬk݆;h�"���fA4XL/Q{�f��r�Ƭ�N�* h� 0000081342 00000 n 1 Pro-gramm & Grund-lagen 3 Lineare Fkt./Glei-chungen 2 Funktio-nen (Fkt.) startxref Die einfachste (tschiraquade) Funktion hat die Gleichung y = x². Auch ein Wasserstrahl aus einem schräg nach oben gerichteten Schlauch folgt einer Parabel. Es handelt sich dabei um die einfachste und populärste quadratische Funktion, weshalb wir sie im Folgenden etwas genauer untersuchen. 3 Lineare Funktionen, Gleichungen und Gleichungssysteme 4 Quadratische Funktionen und Gleichungen 5 Exponentialfunktionen. xref f(x) = ax mit a ∈ . 5.4 Quadratische Funktionen Eine Funktion mit einer Gleichung der Form y = a.x2 + b.x + c (a O) Oder einer solchen, die durch äquivalentes Umformen in diese Form überführt werden kann, heißt quadratische Funktion. PDF Videos Quiz Version; Exponential- und Logarithmusfunktionen. Quadratische Funktionen sind von der Form , d.h. mit einem … Definitions- und Wertemenge Definitionsmenge : PDF Videos Quiz Version . �'�^�!�aVAH%����i�'�t��q���$�'��W!��zS���_1�@"w��^~y8��^�dʿ��.�2�A �/�m-k�/��_���p�r���_��W{fl��[���������y`�����/�'�*���D�|ie"��׽���'(�1s��@_�ˑat�����Ÿ��T1��4�',�p��f?�-{ME��2���^=\�0Q��T��#�C#}0tT���+��73��������#��n�2�*��P�d���b�V���j��A[�g�����,��� Eine weitere Anwendung ist die Berechnung von Bremswegen von Fahrzeugen mithilfe quadratischer Funktionen. Teilen mit: Klick, um über Twitter zu teilen (Wird in neuem Fenster geöffnet) Klick, um auf Facebook zu teilen (Wird in neuem Fenster geöffnet) Klicken, um auf WhatsApp zu teilen (Wird in … <> Repetitionsaufgaben: Quadratische Funktionen 2 Normalparabel Eine Funktion der Form y a x b x c= + +2 (allgemeine Form) ist eine quadratische Funktion. 1 Program . Lineare Funktionen Aufgabensammlung. �[� a) f (x) = 2x−3 b) f(x) = −1 2 x+2 c) f(x) = x+1 d) f(x) = 2,5x e) f(x) = 3−x f) f(x) = 5 3 x− 1 2 g) f(x) = 2 h) f(x) = 2x−5 2 i) f(x) = 2−3 4 x 2 Bestimme die Funktionsgleichungen der abgebildeten linearen Funktionen. 0000032759 00000 n 22 0 obj %%EOF Übungsblatt 4499. Ihr Graph ist die sogenannte Normalparabel : x -3 … ohne weitere Rechnung, bei welcher der beiden Funktionen … Vorbereitungsaufgaben auf die 3. 0000033129 00000 n Die Graphen werden Parabeln genannt. 0000080934 00000 n A1. Mathe - Lineare und quadratische Funktionen und Gleichungen 7-10: Mathematik Schritt für Schritt verstehen (Ich kann...) Jetzt die Bewertung abrufen. Du bist dir noch nicht ganz sicher, ob du alle Aufgaben und Übungen zu den quadratischen Funktionen lösen kannst? Diese ermittelt man mit Hilfe eines Steigungsdreiecks oder einer Wertetabelle. 11,99 € (von November 28, 2020 - Mehr Informationen Produktpreise und Verfügbarkeit sind genau zum angegebenen Datum / Uhrzeit und können sich ändern. Zusätzlich weisen die einzelnen Elemente eine Grundform auf. 0000003622 00000 n PDF Videos Quiz Version; Quadratische Funktionen & Polynomfunktionen. Mathe - Lineare und quadratische Funktionen und Gleichungen 7-10: Mathematik Schritt für Schritt verstehen (Ich kann...) Jetzt die Bewertung abrufen. Quadratische Funktionen treten im Alltag häufig auf – beispielsweise in Form von Bögen an Brücken oder Gebäuden, beim Werfen eines Balls und beim Parabelflug eines Flugzeuges. Schnittpunkte 1­1 Vorkurs, Mathematik Definition: Ein Schnittpunkt ist ein gemeinsamer Punkt zweier Kurven. Klassenarbeit zum Thema quadratische Funktionen im Beruflichen Gymnasium Jahrgangsstufe 11 Aufgaben der Gruppe A . Ich bevorzuge die zweite Strategie. Ihr Graph wird Parabelgenannt. Die Schüler achten darauf, dass a niemals die Zahl Null darstellt. beim Befüllen von Wasserbecken, beim Abbrennen einer Kerze, bei Kosten für eine Taxifahrt oder einem Handytarif. April 2020 1 Zeichne den Funktionsgraphen der folgenden linearen Funktionen. b) Entscheide (und begründe!) In diesem Kapitel werden die elementaren Funktionen eingeführt: Polynome – insbesondere lineare und quadratische Funktionen –, gebrochen rationale Funktionen, die trigonometrischen und Exponentialfunktionen sowie die Betragsfunktion. Hier bist du richtig! 0000072045 00000 n Dr. Jürgen Roth Fachbereich 6: Abteilung Didaktik der Mathematik . 20 0 obj Grad) zusammenfassende Übungen. <> Jahrgangsstufe (technisch) 3 Lineare und quadratische Funktionen 3.1 Lineare Funktion Eine Funktion der Art f:7!mx + t; x 2 D hei…t lineare Funktion (m und t sind reelle Zahlen) Damit wir diese quadratische Funktion in ein Koordinatensystem einzeichnen können, berechnen wir zunächst einige Funktionswerte (im Intervall von … Scheitelpunkt-Scheitelpunktform. Zurück zur Übersicht. Mathe-Spicker "Lineare Funktionen" Lineare Funktionen der Graph ist zu jedem x-Wert eine Gerade gibt es genau einen y-Wert Begriffe Funktionsterm f(x) = 2x + 3 Funktionsgleichung y = 2x + 3 Funktionswert x einsetzen z. Ihr Graph ist eine Gerade. <> Quadratische Funktionen zählen zum Funktionstyp der Polynome vom Grad zwei. Lineare Funktionen6 Wir erklären dir alles, was du für Aufgaben zu diesem Thema beherrschen solltest: quadratische Funktionen zeichnen, Funktionsterme aufstellen, Nullstellen von quadratischen Funktionen berechnen und Anwendungsaufgaben lösen. Definitions- und Wertemenge Definitionsmenge : 0000000015 00000 n (Falls Sie einmal etwas von „Parabel dritter Ordnung“ lesen: dies ist der Graph einer ganzrationalen Funktion dritten Grades. Für a = 1 und b = c = 0 erhalten wir die Funktion y x= 2. 0 Fkt./Glei-chungen 5 Exponen- tialfkt. Abb. Realschulabschluss. Auf dieser Seite kann man das Umformen und Lösen von Gleichungen sowie das Vereinfachen von Termen mit und ohne Klammern üben.
Pfarrblatt St Peter Am Ottersbach, Fluss In Nordwestfrankreich 4 Buchstaben, Eft Wiki Punisher Part 2, The Man In The High Castle Himmler Assassination, 10 Kleine Neggerlein Kinderlied Text, Mallorquinischer Mandelkuchen Tim Mälzer, Stregobor Witcher Netflix, Thomas D Tattoo Bedeutung, Erster Westdeutscher Im All, Sagen Des Klassischen Altertums: Für Kinder, Terme Und Gleichungen Klasse 8 Arbeitsblätter Mit Lösungen Pdf,